Oceń przydatność:

     

Definicja: Rozkład gaussa

» funkcja matematyczna (jej wykres ma kształt dzwonu) stosowana przez eksperymentatorów do matematycznego opracowania przypadkowych błędów wyników pomiarów, które to błędy podlegają prawidłowościom statystycznym. Jeśli wykonamy większą liczbę pomiarów np. okresu drgań wahadła matematycznego, to zobaczymy, że wokół jednej zuzyskanych wartości okresu skupiona jest większość innych uzyskanych wyników. Jeśli przedstawimy to na wykresie, odkładając na osi x wartości okresów drgań, ana osi y ich liczbę, to otrzymamy tzw. histogram. Dla bardzo dużej liczby pomiarów (np. 1000) otrzymalibyśmy pewną krzywą. Maksimum tej krzywej określi nam najbardziej prawdopodobną wartość okresu drgań, aw miarę oddalania się od niej, wlewo lub prawo, znajdziemy wartości coraz mniej prawdopodobne. Rozkład wyników pomiarów znaszego wykresu można, zdobrym przybliżeniem, opisać funkcją Gaussa: , gdzie: - odchylenie standardowe (dyspersja), które jest miarą odstępstwa poszczególnych pomiarów od wartości najbardziej prawdopodobnej (x0); im jest większe, tym krzywa jest bardziej spłaszczona, e - podstawa logarytmu naturalnego (e = 2,71828138), x - mierzone wartości okresu wahań, x0 - wartość okresu drgań najbardziej prawdopodobna. Funkcję Gaussa nazywa się też rozkładem gęstości prawdopodobieństwa, gdyż (x) dx jest prawdopodobieństwem, że jakaś wartość naszego pomiaru znajdzie się wprzedziale od x do x + dx. Nie jest to jedyny sposób analizy błędów pomiarowych (inny to np. rozkład Studenta).

Inne pojęcia z fizyki na literę G

Podobne definicje:


Co oznacza Gaussa rozkład? wytłumaczenie pojęcia.